수 체계는 수학에서 수를 정리하고 분류하는 구조를 의미한다. 기본적으로, 수 체계는 수의 종류에 따라 나뉜다. 일반적으로 알려진 수 체계에는 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수가 포함된다.

자연수는 1, 2, 3 등과 같이 0보다 큰 정수를 포함하는 집합으로, 기본적인 셈이나 순서를 표현하는 데 사용된다. 정수는 자연수와 그에 대응하는 음수, 그리고 0을 포함하는 집합이다. 이는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 등의 형태를 띤다.

유리수는 두 정수의 비율로 표현될 수 있는 수로, 이를 통해 1/2, -3/4, 5 등의 수가 포함된다. 유리수는 소수 형태로 표현될 수 있으며, 유한하거나 주기적인 소수를 가진다.

실수는 유리수와 무리수를 포함하는 수의 집합으로, 실수는 실선상의 모든 점과 일치한다. 무리수는 유리수로 표현될 수 없는 수로, 대표적인 예로는 √2, π 등이 있다.

복소수는 실수와 허수 단위를 포함하는 수로, 일반적으로 a + bi의 형태로 표현된다. 여기서 a는 실수부, bi는 허수부를 나타낸다. 복소수는 피타고라스 정리에 의해 모든 실수와 허수를 포괄하는 개념으로 확대된다.

각 수 체계는 특정한 성질을 가지며, 이들간의 관계와 연산 규칙을 통해 수학적 문제를 해결하는 데 기초가 된다. 수 체계의 발전은 역사적으로 수리논리, 대수학의 기초를 형성하고 현대 수학의 여러 분야에서 활용된다.